朱世杰·《算学启蒙》、《四元玉鉴》

　　朱世杰（约13－14世纪），元代杰出数学家，字汉卿，号松庭。著有《算学启蒙》三卷（1299年）、《四元玉鉴》三卷（1303年），对于多元高次方程组的解法，高阶等差和招差术（有限差分）都有独特地研究，取得重要成就。值得一提的是九归歌诀在他的书中已基本确定下来，这为珠算的产生在算理算法上提供了充足的条件。
　　《算学启蒙》共三卷（1299年），全书分二十门，共259题，书留头乘法在算书中首次出现，并在杨辉三十二句九归口诀的基础上，增加到三十六句，这与流传至今的珠算归除歌诀几乎完全一致。
　　《四元玉鉴》共三卷（1303年），全书分二十四门，共二百八十八题，是用“天元术”解答的。书中讲座了高次方程组的消去法，有高级等差数级数有限项求和问题，以及高次差的招差法等。《四元玉鉴》是中国数学著作中非常重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。

贾亨《算法全能集》
　　贾亨（生卒年月不详），元末数学家。他于1336—1340年间完成了《算法全能集》。书中介绍了“因法”、“加法”、“乘法”（留头乘）、“除法”（定身除）、“归法”、“归除”、“求一”、“商除”等算法，每一种方法之前都有歌诀，特别是书中有完整的“撞归”口诀，多被程大位著珠算书籍《算法统宗》时所用。

安止斋《详明算法》
　　安止斋（生卒年月不详）元末数学家。他撰写的《详明算法》分上下二卷，其内容与《算法全能集》基本相同。其中“乘除见总”条，介绍了我国古代的“悬空定位法”（即现今的公式定位法），其中“撞归”口诀与以后的珠算撞归口诀完全一致。