| 梅文鼎《方田通法》、《古算器考》
梅文鼎（公元1681-1763年），清代天文学家、数学家。字定九，号勿庵。安徽宣城人。一生著述颇多，计有《筹算》、《笔算》、《归除捷法》、《历算全书》等八十多部。在天文学上主要介绍《崇祯历书》，解释《大统历》。在数学上传播中国古代的一些先进数学，并介绍部分西方算法。其中《几何补编》有所创见。《笔算》后附录《方田通法》和《古算器考》两篇短文。
《方田通法》介绍由步数求亩数的各种计算方法其中“截归法”、“减法”、“飞归法”、“留法”，均适宜用珠算。还有“归除捷法”一则，是“金蝉脱壳”法的进一步发展。《古算器考》是讨论古筹算及珠算历史问题的论文，可以说，这是我国珠算史的第一篇论文。
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链接一：历史名人——梅文鼎
梅文鼎（1633-1721），字定九，号勿庵，宣城县人。是清初著名的天文、数学家，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”。梁启超说：“我国科学最昌明者，惟天文算法。至清而尤盛，凡治经者多兼通之，其开山之祖，则宣城梅文鼎也。"早年，随其父读《周易》，即喜观天象。27岁起，开始学习数学、历法，终身潜心学术。清初西方科学知识的传入，对梅文鼎产生了巨大影响。一生博览群书，著述80余种。文鼎从小受家学熏陶，后从师学习天文历算知识，不仅能懂其历理，且能“发所以立法之故，补其遗缺”。他一生著述正多，绝大部分是天文、历算和数学著作。他之天文历算和数学著作大致可分为五类：一是对古代历算的考证和补订，二是将西方新法结合中国历法融会一起的阐述；三是回答他人的疑问和授课的讲稿；四是对天文仪器的考察和说明；五是对古代方志中天文知识的研究。总计达66种。其数学著作达26种，冶中西数学于一炉，集古今中外之大成，总名之曰《中西算学通》。文鼎不仅是一位有杰出成就的自然科学家，而且能诗能文，他所写的序言、引言之类，落笔成趣，文采斐然，颇具文学欣赏价值。他既不泥古守旧，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外来文化，他对难解之书，难释之义“必欲求得其论，往往至废寝忘食”。他到处搜集没无闻的古籍，“遇古人之旧说，虽片纸如扛鼎”。梅文鼎是我国承前启后的杰出的天文、数学家，与英国的牛顿，日本的吴孝和同称为世界科学巨擎。
梅文鼎中西天文学的造诣都很深，天文学著作有40多种，纠正了前人的许多错误。梅文鼎非常注重天象观测，创造了不少兼收中西方特色的天文仪器。他在这些方面的贡献，对当时和后世融会贯通中西方天文学具有很大作用。 梅文鼎最重要的贡献是在数学方面，他写了20多种数学著作。将中西方的数学进行了融会贯通，对清朝数学的发展起了推动作用。 逝世之后，后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》。诗文杂著则以《绩学堂文钞》、《绩学堂诗钞》刊行。 梅珏成·《增删算法统宗》
梅珏成（1681—1763），清代著名数学家，字玉汝，号循斋，又号柳下居士，安徽宣城人。他自幼从祖父、著名数学家梅文鼎学算，康熙五十四年，即1715年成进士，曾任编修和左都御史，参与修国史分纂《数理精蕴》和《历象考成》诸书，年老退休后于1757年修订明代程大位《算法统宗》，编成《增删算法统宗》一书，增删后的书，基本保存“九章”各目，去粗存精，正其讹谬。此书刊行后流传较广，影响较大。有力推动了珠算在清代的发展。 相关链接 链接一：故宫博物院珍藏——《御制数理精蕴》 故宫博物院 (2003年09月11日)
《御制数理精蕴》，45卷，允祉等编撰，清康熙年内府铜活字本。半页9行，行20字，上图下文，行15字，小字双行，行20字。四周双边，白口，单鱼尾，鱼尾上记书名，下标卷数、页次和卷名。版框21×14.5cm。无序跋。
是书系清康熙皇帝晚年时接受泰州进士陈厚耀“请定步算诸书以惠天下”之议，于康熙五十一年（1712年）下诏开蒙养斋，并赐梅文鼎之孙梅瑴成举人头衔，充蒙养斋汇编官，会同允祉、允禄等开始编撰，至康熙六十一年（1722年）告成，历时10年之久。
《御制数理精蕴》一般称《数理精蕴》，是一部介绍包括西方数学知识在内的数学百科全书。全书分上下两编及附录。
上编5卷专讲数理，立纲明体，是全书的基本理论部分。卷一包括《数理本源》、《河图》、《洛书》、《周髀经解》等；卷二至卷四为《几何原本》，是根据张诚、白晋的法文译本修订的，共12章，分别讲述了三角形、四边形、圆及内接外切多边形、下编40卷，分首部、线部、面部、体部、末部等5部分。分条致用，分别进行详尽的论述。首部卷一至卷二为实用算术；线部卷三至卷十讲述正比例、反比例、配分比例、合分比例、盈不足术等算法；面部卷十一至卷二十二讲述勾股定理、三角形、割圆术、三角形的边角关系、测量术、直线形、曲线形、圆与正多边形互容等几何计算问题；体部卷二十三至卷三十讲述立方、直线体、曲线体、等面体、球与正多面体互容以及堆垛术等问题；末部卷三十一至卷四十讲述西方传入的代数学知识，包括借根方比例、对数计算、比例规以及难题等，并在我国首次介绍了关于计算尺的知识。
附表4种8卷，包括素因数表、对数表、三角函数表、三角函数对数表等。
《御制数理精蕴》还有很多版本：四库本、袖珍抄本、同治本、光绪本、宣统本等。《御制数理精蕴》于雍正时作为《律历渊源》的一部分再度出版。
（撰稿人：郭兴宽）
沈士桂《简捷易明算法》
沈士桂（约17、18世纪），清代珠算家，字丹甫，浙江武林人，今杭州人，善长会计和珠算术，是清初浙江一带有名的钱谷师爷，即会计，担负着田赋银两的繁重计算任务。康熙二十年，1682年著《算法大全统鉴》，不久版毁于火，未能广泛流传。康熙四十三年，1704年，他就原稿删繁就简，编成《简捷易明算法》。
《简捷易明算法》四卷，书中注重加算基本功训练，大乘大除用流法处理，特别是书中介绍用“纳伯尔筹算结合算盘计算乘除”，是明朝珠算书所没有的。
方中通《数度衍》
方中通(公元1633-1698年)，清代初年数学家。字伯位，安徽桐城人。哲学家方以智的次子。他从小继承家学，学问渊博。在数学、历法、物理以及音韵等方面皆有专长。从波兰传教士穆尼阁学天文历算，又与梅文鼎相交往。著有《数度衍》24卷（1661），其中有自撰的《尺算》、《珠算》、《几何约》各一卷，《笔算》两卷。方中通在著《数度衍》时，付出了很多心血。他提出“乘莫善于筹，除莫善于笔，加减莫善于珠”的看法，肯定了珠算的优点。
李长茂·《算海说详》
李长茂（生卒年月不详），清初数学家。字拙翁，号睡足轩强恕居士，山东章丘县人。清初在南京做过官，顺治十六年（1659）写成《算海说详》（又称《算法说详》）九卷。这本书是以《算法统宗》为蓝本，删繁就简，压缩而成，对各种算法讲述甚详，但少图解，其中“首尾挨位乘法”，即今之“位位清”是其首创。此书流传甚少，故宫博物院有康熙元年（1662）刊本6册。 许桂林·《算牖》
许桂林（公元1778-1821），清代数学家。字同叔，号月南，又号月岚，江苏海州人。由拨贡生中嘉庆二十一年（1816）举人。他精通经学诗词古文，兼学算学，著书甚富。其著作《易确》、《读易记》由门人刻行。著《算牖》四卷（1811），书中认为“算家以简为贵”，故以《数理精蕴》算书中的日用算法，并辑以杂法编集成书。书中主张筹（纳伯尔筹）珠联用，他说：“盖乘除俱莫善于筹，而加减实莫善于珠，……合此二善，省心省手，无以越之。” 相关链接
链接一：港城名人--许桂林
许桂林(1779—1822年)，字同叔，号日南，又号月岚，别号栖云野客，许乔林胞弟，清海州板浦人祖籍安徽。
许桂林12岁参加童子试考取秀才，被学官称为“奇才”；20岁时，按试淮海获第一；嘉庆十四年(1809年)和二十年(1815年)两次获得海州科试第一名；嘉庆十七年(1812年)，以《腹稿赋》取“拔贡生”；喜庆二十一年(1816年)秋，中丙丁科举人。
许桂林不贪求功名利禄，终生以教书为生。他“志于诸经”，精于诗词文学。精古算术及天文星算历算的研究，22岁时就写出第一部数学论著《宣西通》，对中国算法“宣夜”作了精辟的解释。
许桂林一生著作甚丰，除参与编纂《嘉庆海州直隶州志》外，可考书目近40种、160卷。嘉庆二十四年(1819年)八月，抱病写成《北堂永慕记》。道光二年(1822年)春，许桂林病逝，年仅43岁，葬于灌云龙苴埠苴村。
张豸冠·《珠算入门》
张豸冠（生卒年月不详），清代副榜贡生，字神羊，浙江海宁人，久客京师，研究算学，著有《景献初编》、《珠算入门》、《割圆记摘录》、《算术随录》、《畴人盛衰》等书。它虽是士大夫，研究数学，但不岐视珠算，他在《珠算入门》的“珠算兼筹说”一节中，谈到笔算、筹算（纳伯尔筹算）、尺算、珠算的优缺点时说：“筹算、笔算虽雅，而迟速珠焉，表算尺算虽更疾，然比例数至十万而极，比例尺规至千分而极，四行以下，俱须截零，不若珠算之辨析毫厘，且选表画尺，非夫人能为者。此乃推步制器所用，非寻常乘除所用也，第诸算之中，固以珠为便捷矣。”这是对珠算较为公允的评价。 潘逢禧·《算学发蒙》
潘逢禧（生卒年月不详），字澹如，福建闽县人。清光绪七年（1882）著成《算学发蒙》十三卷，包括总括、古算、珠算、笔算、筹算、尺算等六项内容。此书的特点是，注重指法练习，而且四种乘法都有图解，在除法中尤欣赏归除法，并在书采用梁上三珠梁下五珠的算盘，他在书中否定了梅文鼎的算盘起源于元末明初之说，推定算盘起源于宋代。
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