沈括·《梦溪笔谈》

　　沈括（1031—1095），北宋科学家、数学家，字存中，杭州钱塘（今浙江杭州）人。他博学多才，撰《梦溪笔谈》三十卷，其内容涉及天文、数学、物理、化学、工程技术等各个方面，对我国科学技术的发展做卓越的贡献。在数学方面创立了“隙积术”（二阶等差级数的求和法）和“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弦长的方法），在算理算法上，书中非常恰当地道破了对筹算进行改革，必然要化繁为简的趋势，并在书提出了使计算得以简便的“增成一法”，开了珠算的“求一歌诀”的先河。

杨辉《详解九章算术》、《杨辉算法》
　　杨辉（约十三世纪），南宋数学家，字谦光，浙江钱唐人。著有《详解九章算术》（1274）十二卷，《日用算法》（1262）二卷，《乘除通变算宝》（1274）三卷，《田亩比类乘除捷法》（1275）二卷，《读古摘奇算法》（1275）二卷，他的“循序渐进与熟读精思”的教育思想，以及有名的“习算纲目”是我国数学教育兄长中一项重要的文献。
　　《详解九章算术》共十二卷。书中最早提出了“杨辉三角”这一定理，在卷一中有乘除，有九归歌诀，虽与后来的九归歌诀还完全一致，但已有很多类似之处，对除数是两位数时，他编出“穿除”或叫“飞归”，后人在此基础上完成了和现代珠算通常使用的九归歌诀。
　　《杨辉算法》实际上是三部书，即《乘除通变算定》、《续古摘奇算法》、《田亩比类乘除捷法》，其中《乘除通变算宝》又分上中下三卷，分别是《乘除通变本末》、《乘除通变算宝》、《法算取用本末》；在算理算法上，书中叙述了“单因”、“身前因”、“相乘”、“重乘”等许多简捷算法，详细叙述了补数体系的简陋除各法，开我国在计算中引入补数的先河。在书中提出“飞归”的名目，其八十三归使用法与后来珠算“飞归”是一致的，书中列出的复杂的纵横图对后人研究珠算颇有影响。

秦九韶 《数书九章》
　　秦九韶（约十三世纪），南宋著名数学家，四川人，字道古。当时有人对他就有“性极机巧，星象、音律、算术以至营造等事，无不精究”的评论，著《数书九章》，创造了“大衍求一术”（整数论中的一次同余式解法），是历法中计算日月星辰运行周期不可缺少的技术，并创立“正负开方术”（数字高次方程的求正根法），其他如采用单位之后的小数名称，如分、厘、毫、丝、忽、微，对后世珠算标位所沿用。《数书九章》共十八卷（1247年）。全书分为九大类，共八十一题，有大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。此书全面继承和发展了我国历代计算技术和数学的传统理论，是研究古代数学思想及数学理论的一部算书。