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史海揽要 名家名著

吴敬《九章详注比类算法大全》
  吴敬(约15世纪),明代数学家。字信民,号主一翁,杭州仁和县人。担任过浙江布政使司的幕府,掌管全省田赋和税收的会计工作。他积十年之功,于景泰元年(公元1450年)完成《九章详注比类算法大全》。
  《九章详注比类算法大全》共十卷,汇编了1000多个应用问题的解法,分别是方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈肭、方程、勾股、开方,每卷首述“古问”,次“比类”,再次“诗词”,首卷列举大数、小数、度量衡,以及有关整数、分数的四则运算,其中加减法口诀,首见于此,并创造了“先十法”,书中的“挨位商除法”、“金蝉脱壳”、“铺地锦”都是最早的记载。书中乘除用珠算、开方用筹算,证明当时社会正处于筹算向珠算过渡的时期。

王文素《新集通证古今算学宝鉴》
  王文素(1405~?),字尚彬,山西汾州(今汾阳)人,明成化年间随父经商于直隶真定府饶阳,遂定居于此。王氏从小习练珠算,曾收集钻研了宋代杨辉、明代杜文高、夏源泽诸家算书。王氏认为,对算学,不可以“六艺之末而忽之”,于是“留心算学,手不释卷,三十余年”,终于嘉靖三年(1524)倾其毕生精力编成。
  《新集通证古今算学宝鉴》42卷、203条、317诀、1267问,分订12册。该书,包罗面广,实用价值高;校正了过去算学著作中的一些错误算法;珠算内容丰富,算法新颖,堪与程大位的《算法统宗》比美,在明代诸多珠算书中为高水平者;一些试题具有珍贵的史料价值。该书均涉及到近代数学中的平面几何、立体几何、三角函数计算等运用问题;发展了“归整还零”除法,创造了“众九相乘”、“众九分乘”、“实位相同”等新法,并对传统的开方法有所改进。在立体图形的插图画法上,率先采用了现代轴测图法中常用的正等测图法。书中还介绍了许多简捷速成的计算方法。此书是明代一部优秀的具有较高实用价值的应用数学著作。只惜书成后王氏无力刻印,只有手抄本,在饶川西城传习。所幸1935年左右,北京图书馆在旧书店中发现抄本,以善本珍藏至今。