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（一） 游珠算盘 纵观中国算盘的发展，经历了漫长了历史时期。最早出现的是“游珠算盘”，东汉末年数学家徐岳著的《数术记遗》中有记载：“珠算，控带四时，经纬三才。”北周数学家甄鸾（535年-566年）对这段文字注释称：“刻板为三分，其上下二分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠为五，其下四珠，珠各当一。” 目前中国发现最早的用来计算的圆珠便是西周陶丸。这是1976年在陕西省岐山县凤雏村发掘出土的，共九十粒陶丸，分青黄两色，其中青者二十粒，黄者七十粒。陶丸成浑圆形，直径一般为1.5—2厘米之间 。由此可见，珠算的萌芽，可远溯至三千多年前的商周时期。到了唐代，算盘已经是人们熟悉的计算工具了，甚至在诗、词、歌、赋之中也可见到。 （二） 有梁串档算盘 1. 上二下五珠算盘 中国传统算盘主要是上二下五珠，原因之一，中国的长度和容积单位采用十进制，重量单位却是十六进制，即一斤等于十六两，上二下五珠，每档可计算到15，满16向前一档进一。这种算盘也实用于十进位制，如果顶珠和底珠不用，满十就可向前一档进一。它是十六进制和十进制通用的计算工具。所以布店打算盘只需用上一下四的珠，粮店打算盘就要用上二下五的七珠了。原因之二，古代乘法采用“留头乘”，一个上珠不够用，必须要二个上珠，归除法也要用顶珠和底珠。计量单位与国际接轨后，上二下五珠算盘也能满足十进制的需要。到目前为止，一些老财会人员仍然喜爱使用上二下五珠算盘。 中国现存最早的考古实物算珠，现收藏在北京历史博物馆，该算珠1921年出土于宋微宗大观二年（1108年）因黄河泛滥而被洪水淹没在河北省巨鹿县故城中，称“巨鹿算珠”。它是一个直径为2.11厘米的有孔算珠，扁圆形，与现今通用的算盘珠大小相仿,只稍扁。 北宋画家张择端所绘的《清明上河图》，卷末赵太丞药铺柜台上，绘有一架十五档算盘，这是算盘最早的图形资料。 宋代《谢察微算经》中，在“用字例义”上记载：“中，算盘之中。上，脊梁之上，又位之左。下，脊梁之下，又位之右。盘中横梁隔木。商总，合用商开之法于盘中。” 可见宋代的算盘已经是串档有横梁的形状了。 《乾坤一担图》（1310年）是元初画家王振鹏所绘，图中货郎担上有一把算盘，其横梁和算档、算珠，极为清晰，同现今通用的算盘一样。 《鲁班木经》（1421-1425年间），是一部土木工程专用书，卷二中记录了制造算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大。起碗底线。上二子，一寸一分；下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”这是中国最早规定算盘尺寸的一部书。 《魁本对相四言杂字》（1371年）是一本看图识字的儿童读物，四字一句，图文对照。书中刊有十档七珠（上二下五）算盘图，这是至今发现最早绘有算盘图的图书，说明算盘在明初已是民间通用算具。从古至今所见算盘皆为奇数档，唯此图为偶数档，书中尚刊有算筹，这也证明当时社会尚是珠算与筹算并存的时代。 明代著名文学巨著《水浒》的人物全图，由画家杜堇于明成化年间（1465-1487）绘制。其中“秦明蒋敬”图，绰号神算子的蒋敬，手托一架十五档、上二下五的七珠大算盘，石桌上放有笔、砚、纸、书等物。说明蒋敬的神算工具竟然是算盘。 明代徐心鲁订正的《盘珠算法》（1573年），有上法、退法盘式图。这是在空盘上连加1、2、3、4、5、6、7、8、9之数九遍，俗称“九盘清”的加减基本功练习的一种方法。它是在珠算书上最早绘制的以加法口诀对照盘式进行运算的算盘图。 明代吴敬、柯尚迁、程大位、黄龙吟等人的书中，都记载了算盘。柯尚迁《数学通轨》的算盘图是13档，程大位《算法统宗》的图式则是11档或15档，黄龙吟《算法指南》是9档。书中所绘的算盘珠是圆形珠子，上二珠每珠当5，下五珠每珠当1，每档能表示0—15的数字。 2. 上一下五珠算盘 有一种菱珠算盘明代就有。明万历年间，户、工二部尚书卢维祯（1543-1610）墓中出土了一把算盘──“卢维祯算盘”。这是1987年7月福建省漳浦县文化馆在清理该县盘陀乡庙埔村卢维祯墓时所发现。出土时算盘位于墓主腹部尸布之上。算盘为黑木质，长为31厘米，宽为11.5厘米，高为1.7厘米，共十五档，每档六珠，上一下五。算珠系菱形，截面呈扁六角形。算珠外径1.7厘米，孔径0.5厘米，厚0.7厘米。档杆为藤条所制。该算盘为现在发现的世界上最早的一架六珠菱形算盘。它的发现，证明了菱珠算盘亦为中国所首创，也证明了明代确实有上一下五珠算盘，与中国现存第一部珠算书《盘珠算法》中的记载完全相符 。 3. 上一下四珠算盘 算盘是伴随着社会发展而演变的，历史上度量衡的统一，经历了古人一代代的不懈努力，才得以实现，秦始皇统一了度量衡。规定十六两为一斤，那时的十六两秤叫十六金星秤，是由北斗七星、南斗六星加福禄寿三星组成十六两秤星，告诫做买卖的人要诚实信用，不欺不瞒，否则，短一两无福，少二两少禄，缺三两折寿。为了符合十六进制的换算，要求算盘每档上必须能表示15，这也决定了使用上二下五珠算盘的必要性。 1928年，中华民国政府为了与国际接轨，采用“万国公制”为标准制，并暂设辅制“市用制”作为过渡，规定1公斤为2市斤。1949年后，市用制通行全国。1959年国务院下达《关于统一中国计量制度的命令》。1984年中国的计量单位一律采用《中华人民共和国法定计量单位》。自1991年1月1日起，法定单位成为中国唯一合法的计量单位。长度、重量等均以十进制为计算单位，算盘每档能表示9已经足够，上一下四珠算盘成为首选。 另一种原因是，算理算法的革新，要求算盘结构适应新的算法。古代的珠算除法采用归除法，需要用到顶珠和底珠。用算盘进行乘方和开方，也需要上二下五的七珠算盘。还有古代的以物易物交易，比如，用2两高梁能换回1寸布，如果要换6尺8寸的布，需要多少高梁（古代的1尺为12寸，1斤为16两）。不同进制之间的互换，用上二下五珠算盘是非常方便的。因此，过去的帐房先生教徒弟学算盘，首先要教会他们打常数625、16875等数的连加减，这些数连加16遍就会出现一个整数，这也是为了适应16进制的快速计算。 现代的珠算除法，人们普遍用商除法计算，如果使用过大商、连高商等运算技巧，还要求靠梁与靠框算珠是互补关系。此外，人们还发明了一些新算法。如用正负数计算的一些简捷算法，最佳算具便是上一下四珠算盘，而且只有上一下四珠算盘才具备靠梁与靠框算珠互补的条件。所以现今社会上普遍使用的是上一下四珠算盘。上一下四珠算盘在结构上也最适合当今社会的需要，成为人们的最爱。 （作者：郎玺慧）
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