|
珠算的发明与普及 早在汉代，徐岳撰的《数术记遗》一书中，就曾记载了十四种上古算法，其中有一种便是“珠算”。据南北朝时数学家甄鸳的描述，这种“珠算”，每一位有五颗可以移动的珠子，上面一颗相当于五个单位，下面四颗，每一颗相当于一个单位。这是关于珠算的最早记载，与后来流行的算盘并不相同，而且在当时也没有普及流传。 大约到了宋元的时候，珠算盘开始流行起来。元代未年有一本书叫 《南村辍耕录》，其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂盘珠”，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像“顶珠，拨它也拨不动了。俗谚里都已经有了“算盘珠”的比喻，说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及了。不过当时算筹并没有废除，筹算和珠算同时并用。 珠算的普及并最终彻底淘汰筹算，这一过程是在明代完成的。当时，由于实用数学和商业数学的发展，迫切要求计算简捷，速度加快，这就给珠算盘这一计算工具提供了大显身手的机会。另外，传统的筹算方法从唐宋以来已经逐渐简化，并且形成了一套运算口诀。这些口诀用字极少而意义完整，用算筹演算时，往往一念口诀就心算出了结果，而手中的算筹却还在慢慢排列，这样便产生了得心不能应手的矛盾。比较起来，在珠算盘上用手拨动算珠的速度要比筹算的排列移动快得多，珠算具有“随手拨珠便成答案”的优点，因此，一时间珠算风靡海内，很快就在各个方面取代了算筹，并最终把算筹送进了历史博物馆。 明代的珠算盘与现代通行的珠算盘完全相同。例如在1578年柯尚迂的《数学通轨》一书中，就曾绘有一个“算盘图式”。这是一个十三档的珠算盘图，每一档上面两个珠，下面五个珠，中间用木制的横粱隔开，与现在的算盘完全一样。这样的算盘与日本后来流行的算盘略有不同，日本流行的算盘在横梁上面只放一颗算珠。横粱上有两颗算珠，一方面便于计算中有时需要暂不迸位，另一方面则便于旧制斤两（1斤=16两）的加减，所以在实际计算时要比横粱上只放一颗算珠更加方便。 珠算的算法 珠算的四则运算，常用口诀来表述，在一套口诀指导下拨珠即可完成计算。加减口诀，为珠算所特有，最早见于景泰元年（1450）吴敬《九章算法比类大全》。乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》﹝1274﹞。元代大德三年（1299）朱世杰的《算学启蒙》（卷上）载有九归口诀36句，和现今通行的口诀已大致相同。有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。 如加法口诀为： “一上一，一下五除四，一退九进一十，二上二，二下五除三，二退八进一十……”等等。 减法口诀诀为：“一退一，一退十还九，一上四退五，二退二，二退十还八，二上三退五……”等等 乘法口诀即“九九口诀”，如“九九八十一，八九七十二”之类，除法口诀则沿用元代筹算的“九归”口诀如：“二一添作五，逢二进成十，三一三十一”等等。这些歌诀相当完善，应用方便，直到现在还在继续使用。 中国珠算，从明代以来，极为盛行。从15世纪开始，中国的珠算盘逐渐传人日本、朝鲜、东南亚各国，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。
由于明代珠算非常流行，所以当时有关珠算术的书籍出版了很多。其中影响最大、流传最广的，当数程大位的《算法统宗》。程大位是明代最重要的数学家之一。他自幼博览群书，二十岁后在长江中下游一带经商，同时不断研究数学。他遍访名师，广搜算经，经多年积累与编写，终于在六十岁那年完成了杰作《算法统宗》。此书出版后，很快就风行海内并传入日本。当时凡研究算法者，几乎都人手一册。一直到清朝未年，各地出版的珠算书，不是它的翻刻本，就是它的改编本，其流传之广泛长久，在中国数学史上是罕见的。在电脑发达的美国，珠算被作为“新文化”引进，并已开展珠算教育。在加利福尼亚州的露天广场上，建有世界上最大的算盘。该州百分之八十的小学都在教学珠算。加利福尼亚大学教授列奥·利加德博士说，在电子计算机时代使用算盘，能使孩子们对数及位的意义和计算结构加深理解。现在，算盘正成为美国的一种数学教学工具。 在日本、韩国、东南亚等受中国文化影响比较深的国家，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35,000所。在日本据《每日新闻》统计，在日本有百分之八十三点四的计算是由算盘进行的。大量生产和出口电子计算机的松下电器公司，规定它的职员必须学会使用算盘并达到一定水平。月本有大约五万所珠算补习学校。有个公司职员饶有风趣他说：“女儿出嫁之前，要让她学会做饭和打算盘。” 国王教珠算汤加王国的国王算是世界上职务最高的珠算教师了。他还在做王子的时候，就从日本买了一千架算盘和教课用的大算盘。后来当了国王，他还亲自给国民讲课，普及珠算教育。 现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：“在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走向世界范围的普及。” 对珠算的未来展望 在当今，珠算的作用已经起了一个质的变化，珠算工具本身不断改革为小型化、短距化、灵便化，在算理算法上也大有革新，如珠算与心算结合运算等等。随着社会的发展，珠算不仅在计算上将继续“古为今用”，而更重要的在教育上将发挥更加重大的作用。 （1） 从珠算的计算功能看。首先，由于算具本身改革，算法大有创新，这在作加减运算方面已优于电子计算器，这是应用珠算的本身条件。其次，从我国国情来说，实现四个现代化，使珠算的应用有了极其广阔的前途。因为四化的特点，一方面在经济建设上要大干快干，加速经济发展，另方面又要根据我国国情的经济基础条件量力而行，实现中国式的四化。所以，经济建设各个领域中在很长时间内不可能一切计算都电脑化。人民银行有个估算：如果布置三万台电子计算机，则需用十几万人，资金十几亿元，如果全国按商业、粮食、供销、银行、财税等系统都配备布置，则人力物力在短时间内皆不可能达到。何况我国目前的基层工作计算中，如日常业务凭证、传票等原始计录的计算，以及如社会人口调查等社会活动的初级计算，往往是离不了珠算的，它既顺手又迅速，用电子计算器并不比算盘好。其三，更重要的一点是由于我国民族的传统习惯所决定的。回顾以往，珠算在我国有几千年的历史，在社会一切活动中已成为人们不可分离之物，在我国人民心中已经根深蒂固。我们知道，一个民族的活动、习俗、生活方式等等是本民族在漫长的历史进程中逐步形成的，如我国人民吃饭用筷子，而欧美人进餐却用刀叉。在日本，已成为当前世界上经济最发达的国家之一，几乎一切电脑化，但仍然重视与推广古老的传统的珠算及算盘，且有增无减，这也是与日本民族的习性有关。正如欧美一些国家，虽然已经认识到算盘在作加减计算上确比计算器为快，但他们作一些初级的加减算时，仍要用笔算或计算器，而认识珠算的优越性只是作为教育有效手段来看待的，这同样与民族习性有关。基于此，我国在今后相当长的时期内，珠算技术是有广阔前途的，大有大力推广与提高的必要。特别是随着商品经济的进一步发展，广大农村对传统的珠算技术要求既迫切又高，其发展前途尚不可估量。 （2） 从教育功能角度说，就国际意义看，就长远意义看，珠算的教育功能是前途无量的，特别我国近年来所倡导的三算结合教学法更是有无限生命力的。工业发达的美国是以新文化标准来接受和评价珠算的，美国利加德博士曾说过：我们认为算盘在美国未来是个教育问题。日本尽管也应用和推广珠算，但真正的目的也在于考察人们的智力水平。从我国未来的教育发展来看，也将是前途广阔，而三算结合教学法就是支柱。众所周知，珠算可以促进人的智力发展，启发思维，使用算盘使人们可以支配物并使物为人用，而电子计算器恰恰不能，人不起主导作用，这些道理许多同志已作论述，这里不再赘述。当今我国的三算结合教学法已传入日本，美国等国家，我们相信其在未来的教育中是有强大生命力的。在我国，随着四个现代化的实现，科学技术的高度发展，珠算这门科学技术也将随着历史的进程而发展，其计算功能与教育功能都会发挥更加重要的作用，这也是历史发展的必然。
|
